الانتقال من المتوسط - بيانات تجانس

تمهيد إكسيل الرسم البياني البيانات ذات التجانس الديناميكي تمهيد البيانات إكسيل الرسم البياني مع متوسط ​​متحرك ثابت يعمل عندما يكون لديك خبرة مع البيانات ومدى متغير هو. ولكن، إذا تغيرت البيانات أو قد ترغب أنت أو الإدارة الجديدة في تجربة عدد مختلف من الفترات في متوسط ​​التمهيد. في هذا المثال، يتم استخدام صيغة أوفست لإنشاء متوسط ​​عبر نطاق ديناميكي. كنت اكتب في عدد الأشهر التي تريد استخدامها لفترة التمهيد و أفيراج و أوفست حساب عدد الخلايا إلى المتوسط ​​عبر. قبل اتخاذ أفيراج دينامية، let8217s تبدأ من خلال فهم كيف يعمل أوفست. في الشكل التالي، تحتوي الخلية G26 على صيغة لتمهيد البيانات في الصف 20، أوفست يحدد نطاق أفيراج سيعمل على تسهيل البيانات. هذه الصيغة هي خطوة وسيطة لمساعدتك على فهم كيفية عمل الصيغة الديناميكية. ترجع الدالة أوفست نطاقا سيعمل أفيراج عليه. السمات أوفستس هي، في هذا المثال، النطاق الذي يحسب أوفست يبدأ في G20 ولها صفر صف أو عمود الإزاحة. وبعبارة أخرى، أعلى الزاوية اليسرى من مجموعة أوفست يحسب هو مجرد G20. لن يتم نقلها أو تعويضها بواسطة أي صفوف أو أعمدة. سيكون النطاق المحسوب 1 صف عالية وتشمل الخلية الحالية G26 واثنين آخرين إلى اليسار (هذا هو -3). لذلك، سيكون هذا النطاق المحسوب G20: E20. نسخ هذه الصيغة في G26 إلى اليمين وسترى أنه متوسط ​​خلية البيانات فوقه في الصف 20 والخلايا السابقة اثنين إلى اليسار. لذلك، هيريس خدعة من شأنها أن تجعل هذا ديناميكية ومتوسط ​​عبر مجموعة تختارها. ماذا لو قمت باستبدال مرجع الخلية لذلك -3 في الصيغة في الشكل أدناه الصيغة في الخلية G26 تم تعديلها بحيث يتم تحديد العرض بواسطة الرقم في الخلية E24، E24 هو الخلية المظللة الخضراء. الرقم الذي تكتبه في الخلية E24 سيحدد عرض الخلايا المستخدمة للمتوسط ​​عبر. سيؤدي إدخال قيمة في E24 إلى تغيير النطاق المستخدم لتيسير البيانات. عند هذه النقطة، يمكنك استخدام قائمة سبينر أو قائمة منسدلة لإعطاء المستخدم خيارا حول مدى اتساع نطاقه لجعل متوسط ​​التمهيد. وينبغي أن تذهب نتيجة اختيارهم في الخلية E24. ثيرز مشكلة واحدة مع هذا الترتيب. إذا أدخل المستخدم عددا أكبر في E24 من هناك خلايا إلى اليسار ثم أوفست سوف تشمل الخلايا الفارغة والتسمية. سيعطي هذا متوسطا غير صحيح. إذا كانت E24 كبيرة لدرجة أن أوفسيت تنطفئ الورقة ثم أفيراج تنتج خطأ. ما يجب القيام به نحن بحاجة إلى حل الذي لا يتوقف فقط عن خطأ، مثل إيسيرور، نحن بحاجة إلى واحد أن توقف إجابات غير صحيحة. في هذا الشكل التالي الصيغة تم تعديل G26 الخلية. يحتوي الصف 25 على سلسلة من الأرقام هي حدود النطاقات الصالحة لليسار. الصيغة الجديدة في الخلية G26 تتطلع إلى الصف 25 وإذا كان الرقم في الخلية E24 أكبر من الحد في الصف 25، ثم نا () يتم إنتاجها. هذه الصيغة الجديدة لتصحيح الأخطاء في G26 هي، عندما يشير مخطط إكسيل نا () في خلية فإنه لا يرسم شيئا. أن يمنع خط التمهيد من السقوط إلى الصفر. تعديل صيغة تجانس ديناميكية لمنع الأخطاء. مشاكل مع تمهيد البيانات وكيفية الحصول عليها حولهم الآن يمكنك أن تدع المستخدم الخاص بك محاولة أي فترة تمهيد يريدون. ومع ذلك، (يبدو مثل ثيريس دائما ولكن أو ولكن، في هذه الحالة) ثيريس مشكلة مع تمهيد البيانات. تجانس يخرج من التقلب، لكنه يعني أيضا أنك لن ترى التغييرات في الاتجاه، نقطة انعطاف، أو الاتجاهات الجديدة حتى حوالي نصف الطريق من خلال فترة التمهيد. أنت وراء المنحنى. أفضل ما في العالمين هو استخدام وظيفة تمهيد المتوسط ​​المرجح. وبهذه الطريقة يمكنك إعطاء المزيد من الوزن للبيانات على المدى القريب حتى ترى الاتجاهات، ولكن يمكنك السلس على أساس البيانات القديمة للقضاء على بعض من التقلب. يبدو وكأنه حالة جيدة لمقالة أخرى، تمهيد إكسيل الرسم البياني البيانات باستخدام المتوسط ​​المرجح. تحميل ملف المثال لتمهيد البيانات إكسل الرسم البياني مع التحريك المتحرك أو الديناميكي مساعدة صديق من خلال تقاسم هذا: تمهيد البيانات يزيل الاختلاف العشوائي ويظهر الاتجاهات والمكونات الدورية الكامنة في جمع البيانات التي اتخذت مع مرور الوقت هو شكل من أشكال الاختلاف العشوائي. هناك طرق للحد من إلغاء التأثير بسبب الاختلاف العشوائي. تقنية غالبا ما تستخدم في الصناعة هو تمهيد. هذه التقنية، عندما تطبق بشكل صحيح، يكشف بشكل أكثر وضوحا الاتجاه الكامن، المكونات الموسمية ودورية. هناك مجموعتان متميزتان من طرق التجانس طرق المتوسط ​​طرق التمدد الأسي أخذ المتوسطات هو أبسط طريقة لتسهيل البيانات سنقوم أولا بالتحقيق في بعض أساليب المتوسط، مثل المتوسط ​​البسيط لجميع البيانات السابقة. مدير مستودع يريد أن يعرف كم المورد نموذجي يسلم في 1000 دولار الوحدات. تأخذ هيش عينة من 12 موردا، عشوائيا، والحصول على النتائج التالية: الوسط الحسابي أو متوسط ​​البيانات 10. يقرر المدير استخدام هذا التقدير كمصروف لنفقات مورد نموذجي. هل هذا تقدير جيد أو سيء متوسط ​​الخطأ المئوي هو طريقة للحكم على مدى جودة النموذج هو سنقوم بحساب متوسط ​​الخطأ التربيعي. المبلغ الحقيقي الذي تم إنفاقه ناقص المبلغ المقدر. مربع الخطأ هو الخطأ أعلاه، تربيع. و سس هو مجموع الأخطاء التربيعية. و مس هو متوسط ​​الأخطاء التربيعية. نتائج مس على سبيل المثال النتائج هي: أخطاء خطأ وتربيع التقدير 10 السؤال الذي يطرح نفسه: هل يمكننا استخدام المتوسط ​​للتنبؤ بالدخل إذا كنا نشك في اتجاه A نظرة على الرسم البياني أدناه يظهر بوضوح أننا لا ينبغي أن نفعل ذلك. متوسط ​​يزن جميع الملاحظات السابقة بالتساوي وباختصار، فإننا نذكر أن المتوسط ​​البسيط أو المتوسط ​​لجميع الملاحظات السابقة ليس سوى تقدير مفيد للتنبؤ عندما لا تكون هناك اتجاهات. إذا كانت هناك اتجاهات، استخدم تقديرات مختلفة تأخذ في الاعتبار هذا الاتجاه. ويزن المتوسط ​​جميع الملاحظات السابقة بالتساوي. على سبيل المثال، متوسط ​​القيم 3، 4، 5 هو 4. ونحن نعلم، بطبيعة الحال، أنه يتم حساب المتوسط ​​عن طريق إضافة كل القيم وتقسيم المجموع حسب عدد القيم. طريقة أخرى لحساب المتوسط ​​عن طريق إضافة كل قيمة مقسومة على عدد القيم، أو 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. يسمى المضاعف 13 بالوزن. بشكل عام: شريط فراك مبلغ اليسار (فراك اليمين) X1 اليسار (فراك الحق) X2،. ،، اليسار (فراك يمين) شن. (يسار (فراك رايت)) هي الأوزان، وبطبيعة الحال، فإنها تختصر إلى 1. المتوسط ​​المتحرك ونماذج التمهيد الأسي كخطوة أولى في التحرك خارج النماذج المتوسطة، نماذج المشي العشوائي، ونماذج الاتجاه الخطي، الأنماط والاتجاهات غير التقليدية يمكن استقراءها باستخدام نموذج التحرك المتوسط ​​أو التمهيد. الافتراض الأساسي وراء المتوسطات ونماذج التمهيد هو أن السلاسل الزمنية ثابتة محليا بمتوسط ​​متغير ببطء. وبالتالي، فإننا نأخذ متوسطا متحركا (محلي) لتقدير القيمة الحالية للمتوسط ​​ومن ثم استخدامه كمؤشر للمستقبل القريب. ويمكن اعتبار ذلك بمثابة حل توفيقي بين النموذج المتوسط ​​ونموذج المشي العشوائي بدون الانجراف. ويمكن استخدام نفس الاستراتيجية لتقدير الاتجاه المحلي واستقراءه. وعادة ما يطلق على المتوسط ​​المتحرك نسخة كوتسموثيدكوت من السلسلة الأصلية لأن المتوسط ​​على المدى القصير له تأثير على إزالة المطبات في السلسلة الأصلية. من خلال تعديل درجة التمهيد (عرض المتوسط ​​المتحرك)، يمكننا أن نأمل في ضرب نوع من التوازن الأمثل بين أداء المتوسط ​​و نماذج المشي العشوائي. أبسط نوع من نموذج المتوسط ​​هو. المتوسط ​​المتحرك البسيط (بالتساوي المرجح): تقدر قيمة قيمة Y في الوقت t1 التي يتم إجراؤها في الوقت t بالمتوسط ​​البسيط لآخر ملاحظات m: (هنا وفي مكان آخر سأستخدم الرمز 8220Y-hat8221 للوقوف للتنبؤ بالسلسلة الزمنية Y التي أجريت في أقرب موعد ممكن من قبل نموذج معين.) ويتركز هذا المتوسط ​​في الفترة t - (m1) 2، مما يعني أن تقدير المتوسط ​​المحلي سوف تميل إلى التخلف عن صحيح قيمة المتوسط ​​المحلي بنحو (m1) فترتين. وبالتالي، نقول أن متوسط ​​عمر البيانات في المتوسط ​​المتحرك البسيط هو (m1) 2 بالنسبة إلى الفترة التي يتم فيها احتساب التوقعات: هذا هو مقدار الوقت الذي تميل التنبؤات إلى التخلف عن نقاط التحول في البيانات . على سبيل المثال، إذا كنت تقوم بحساب متوسط ​​القيم الخمس الأخيرة، فإن التوقعات ستكون حوالي 3 فترات متأخرة في الاستجابة لنقاط التحول. ويلاحظ أنه في حالة M1، فإن نموذج المتوسط ​​المتحرك البسيط (سما) يساوي نموذج المشي العشوائي (بدون نمو). وإذا كانت m كبيرة جدا (مماثلة لطول فترة التقدير)، فإن نموذج سما يعادل النموذج المتوسط. وكما هو الحال مع أي معلمة لنموذج التنبؤ، من العرفي أن تعدل قيمة k من أجل الحصول على أفضل قيمة ممكنة للبيانات، أي أصغر أخطاء التنبؤ في المتوسط. وفيما يلي مثال لسلسلة يبدو أنها تظهر تقلبات عشوائية حول متوسط ​​متغير ببطء. أولا، يتيح محاولة لتناسب ذلك مع نموذج المشي العشوائي، وهو ما يعادل متوسط ​​متحرك بسيط من 1 مصطلح: نموذج المشي العشوائي يستجيب بسرعة كبيرة للتغيرات في سلسلة، ولكن في ذلك يفعل ذلك يختار الكثير من كوتنويسكوت في البيانات (التقلبات العشوائية) وكذلك كوتسيغنالكوت (المتوسط ​​المحلي). إذا حاولنا بدلا من ذلك متوسط ​​متحرك بسيط من 5 مصطلحات، نحصل على مجموعة أكثر سلاسة من التوقعات: المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة 5 سنوات ينتج أخطاء أقل بكثير من نموذج المشي العشوائي في هذه الحالة. متوسط ​​عمر البيانات في هذه التوقعات هو 3 ((51) 2)، بحيث تميل إلى التخلف عن نقاط التحول بنحو ثلاث فترات. (على سبيل المثال، يبدو أن الانكماش قد حدث في الفترة 21، ولكن التوقعات لا تتحول حتى عدة فترات في وقت لاحق). لاحظ أن التوقعات على المدى الطويل من نموذج سما هي خط مستقيم أفقي، تماما كما في المشي العشوائي نموذج. وبالتالي، يفترض نموذج سما أنه لا يوجد اتجاه في البيانات. ومع ذلك، في حين أن التنبؤات من نموذج المشي العشوائي هي ببساطة مساوية للقيمة الملاحظة الأخيرة، والتنبؤات من نموذج سما يساوي المتوسط ​​المرجح للقيم الأخيرة. إن حدود الثقة المحسوبة من قبل ستاتغرافيكس للتنبؤات طويلة الأجل للمتوسط ​​المتحرك البسيط لا تتسع مع زيادة أفق التنبؤ. ومن الواضح أن هذا غير صحيح لسوء الحظ، لا توجد نظرية إحصائية أساسية تخبرنا كيف يجب أن تتسع فترات الثقة لهذا النموذج. ومع ذلك، ليس من الصعب جدا حساب التقديرات التجريبية لحدود الثقة للتنبؤات الأطول أجلا. على سبيل المثال، يمكنك إعداد جدول بيانات سيتم فيه استخدام نموذج سما للتنبؤ بخطوتين إلى الأمام، و 3 خطوات إلى الأمام، وما إلى ذلك ضمن عينة البيانات التاريخية. يمكنك بعد ذلك حساب الانحرافات المعيارية للعينة في كل أفق للتنبؤ، ومن ثم بناء فترات الثقة للتنبؤات الأطول أجلا عن طريق جمع وطرح مضاعفات الانحراف المعياري المناسب. إذا حاولنا متوسط ​​متحرك بسيط لمدة 9 سنوات، نحصل على توقعات أكثر سلاسة وأكثر تأثيرا متخلفا: متوسط ​​العمر هو الآن 5 فترات ((91) 2). إذا أخذنا متوسط ​​متحرك لمدة 19 عاما، فإن متوسط ​​العمر يزيد إلى 10: لاحظ أن التوقعات تتخلف الآن عن نقاط التحول بنحو 10 فترات. أي كمية من التجانس هو الأفضل لهذه السلسلة هنا جدول يقارن إحصاءات الخطأ، بما في ذلك أيضا متوسط ​​3 المدى: نموذج C، المتوسط ​​المتحرك لمدة 5 سنوات، ينتج أقل قيمة رمز بهامش صغير على 3 المتوسطات و 9-المدى، وإحصاءاتهم الأخرى متطابقة تقريبا. لذلك، من بين نماذج مع إحصاءات الخطأ مشابهة جدا، يمكننا أن نختار ما إذا كنا نفضل استجابة أكثر قليلا أو أكثر قليلا نعومة في التوقعات. (العودة إلى أعلى الصفحة.) براونز بسيط الأسي تمهيد (المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا) نموذج المتوسط ​​المتحرك البسيط المذكورة أعلاه لديه الخاصية غير المرغوب فيها أنه يعامل الملاحظات k الماضية بالتساوي تماما ويتجاهل جميع الملاحظات السابقة. بشكل حدسي، يجب أن يتم خصم البيانات السابقة بطريقة أكثر تدرجية - على سبيل المثال، يجب أن تحصل على الملاحظة الأخيرة أكثر قليلا من الوزن الثاني من أحدث، و 2 أحدث يجب الحصول على وزن أكثر قليلا من 3 أحدث، و هكذا. نموذج التمهيد الأسي بسيط (سيس) يحقق هذا. اسمحوا 945 تدل على كونتسموثينغ كونستانتكوت (عدد بين 0 و 1). طريقة واحدة لكتابة النموذج هو تعريف سلسلة L التي تمثل المستوى الحالي (أي القيمة المتوسطة المحلية) من السلسلة كما يقدر من البيانات حتى الوقت الحاضر. يتم حساب قيمة L في الوقت t بشكل متكرر من قيمته السابقة مثل هذا: وهكذا، فإن القيمة الملساء الحالية هي الاستكمال الداخلي بين القيمة الملساء السابقة والمراقبة الحالية، حيث 945 تسيطر على التقارب من قيمة محرف إلى الأحدث الملاحظة. التوقعات للفترة القادمة هي ببساطة القيمة الملساء الحالية: على نحو مماثل، يمكننا التعبير عن التوقعات القادمة مباشرة من حيث التوقعات السابقة والملاحظات السابقة، في أي من الإصدارات المكافئة التالية. في النسخة الأولى، والتنبؤ هو الاستيفاء بين التوقعات السابقة والملاحظة السابقة: في النسخة الثانية، ويتم الحصول على التوقعات القادمة عن طريق ضبط التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ السابق من قبل كمية كسور 945. هو الخطأ المحرز في الوقت t. أما في النسخة الثالثة، فإن التنبؤ هو المتوسط ​​المتحرك المرجح ألسعاره (أي مخفضة) مع عامل الخصم 1- 945: إصدار الاستكمال الداخلي لصيغة التنبؤ هو أبسط الاستخدام إذا كنت تنفذ النموذج على جدول بيانات: خلية واحدة ويحتوي على مراجع الخلية مشيرا إلى التوقعات السابقة، الملاحظة السابقة، والخلية حيث يتم تخزين قيمة 945. لاحظ أنه إذا كان 945 1، فإن نموذج سيس يساوي نموذج المشي العشوائي (بدون نمو). وإذا كان 945 0، فإن نموذج سيس يعادل النموذج المتوسط، على افتراض أن القيمة الملساء الأولى موضوعة تساوي المتوسط. (العودة إلى أعلى الصفحة). يبلغ متوسط ​​عمر البيانات في توقعات التمهيد الأسي البسيط 945 1 بالنسبة للفترة التي يتم فيها حساب التوقعات. (وهذا ليس من المفترض أن يكون واضحا، ولكن يمكن بسهولة أن تظهر من خلال تقييم سلسلة لانهائية). وبالتالي، فإن متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك بسيط يميل إلى التخلف عن نقاط التحول بنحو 1 945 فترات. على سبيل المثال، عندما يكون 945 0.5 الفارق الزمني هو فترتين عندما يكون 945 0.2 الفارق الزمني هو 5 فترات عندما يكون 945 0.1 الفارق الزمني هو 10 فترات، وهكذا. وبالنسبة إلى متوسط ​​عمر معين (أي مقدار التأخير)، فإن توقعات التمهيد الأسي البسيط تفوق إلى حد ما توقعات المتوسط ​​المتحرك البسيط (سما) لأنها تضع وزنا أكبر نسبيا على الملاحظة الأخيرة - أي. هو أكثر قليلا كوريبرسونسيفكوت إلى التغييرات التي تحدث في الماضي القريب. على سبيل المثال، نموذج سما مع 9 شروط ونموذج سيس مع 945 0.2 على حد سواء لديها متوسط ​​عمر 5 للبيانات في توقعاتها، ولكن نموذج سيس يضع وزنا أكبر على القيم 3 الماضية مما يفعل نموذج سما وفي في الوقت نفسه فإنه don8217t تماما 8220forget8221 حول القيم أكثر من 9 فترات القديمة، كما هو مبين في هذا المخطط: ميزة أخرى هامة من نموذج سيس على نموذج سما هو أن نموذج سيس يستخدم معلمة تمهيد التي هي متغيرة باستمرار، لذلك يمكن بسهولة الأمثل باستخدام خوارزمية كوتسولفيركوت لتقليل متوسط ​​الخطأ التربيعي. وتبين القيمة المثلى ل 945 في نموذج سيس لهذه السلسلة 0.2961، كما هو مبين هنا: متوسط ​​عمر البيانات في هذه التوقعات هو 10.2961 3.4 فترات، وهو ما يشبه متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة 6. والتنبؤات الطويلة الأجل من نموذج الخدمة الاقتصادية والاجتماعية هي خط مستقيم أفقي. كما هو الحال في نموذج سما ونموذج المشي العشوائي دون نمو. ومع ذلك، لاحظ أن فترات الثقة التي يحسبها ستاتغرافيكس الآن تتباعد بطريقة معقولة المظهر، وأنها هي أضيق بكثير من فترات الثقة لنموذج المشي العشوائي. ويفترض نموذج سيس أن المسلسل إلى حد ما يمكن التنبؤ به أكثر من ذلك لا نموذج المشي العشوائي. نموذج سيس هو في الواقع حالة خاصة من نموذج أريما. وبالتالي فإن النظرية الإحصائية لنماذج أريما توفر أساسا سليما لحساب فترات الثقة لنموذج سيس. على وجه الخصوص، نموذج سيس هو نموذج أريما مع اختلاف واحد غير منطقي، وهو ما (1) المدى، وليس هناك مصطلح ثابت. والمعروف باسم كوتاريما (0،1،1) نموذج دون كونستانتكوت. معامل ما (1) في نموذج أريما يتوافق مع الكمية 1- 945 في نموذج سيس. على سبيل المثال، إذا كنت تناسب نموذج أريما (0،1،1) دون ثابت لسلسلة تحليلها هنا، فإن ما المقدرة (1) معامل تبين أن يكون 0.7029، وهو تقريبا تقريبا واحد ناقص 0.2961. ومن الممكن إضافة افتراض اتجاه خطي ثابت غير صفري إلى نموذج سيس. للقيام بذلك، مجرد تحديد نموذج أريما مع اختلاف واحد نونسونالونال و ما (1) المدى مع ثابت، أي أريما (0،1،1) نموذج مع ثابت. وعندئذ سيكون للتنبؤات الطويلة الأجل اتجاه يساوي متوسط ​​الاتجاه الذي لوحظ خلال فترة التقدير بأكملها. لا يمكنك القيام بذلك بالتزامن مع التعديل الموسمية، لأن خيارات التعديل الموسمية يتم تعطيل عند تعيين نوع النموذج إلى أريما. ومع ذلك، يمكنك إضافة اتجاه أسي ثابت على المدى الطويل إلى نموذج بسيط الأسي تمهيد (مع أو بدون تعديل موسمي) باستخدام خيار تعديل التضخم في إجراء التنبؤ. ويمكن تقدير معدل كوتينفلاتيونكوت المناسب (نسبة النمو) لكل فترة على أنها معامل الانحدار في نموذج الاتجاه الخطي المجهز بالبيانات بالتزامن مع تحول لوغاريتم طبيعي، أو يمكن أن يستند إلى معلومات مستقلة أخرى تتعلق باحتمالات النمو على المدى الطويل . (العودة إلى أعلى الصفحة). البني الخطي (أي مزدوج) تجانس الأسي نماذج سما ونماذج سيس تفترض أنه لا يوجد أي اتجاه من أي نوع في البيانات (التي عادة ما تكون موافق أو على الأقل ليست سيئة جدا لمدة 1- والتنبؤ بالمتابعة عندما تكون البيانات صاخبة نسبيا)، ويمكن تعديلها لإدراج اتجاه خطي ثابت كما هو مبين أعلاه. ماذا عن الاتجاهات على المدى القصير إذا كانت سلسلة يعرض معدل نمو متفاوت أو نمط دوري الذي يبرز بوضوح ضد الضوضاء، وإذا كان هناك حاجة للتنبؤ أكثر من 1 فترة المقبلة، ثم قد يكون تقدير الاتجاه المحلي أيضا قضية. ويمكن تعميم نموذج التمهيد الأسي البسيط للحصول على نموذج تمهيد أسي خطي (ليس) يحسب التقديرات المحلية لكل من المستوى والاتجاه. أبسط نموذج الاتجاه المتغير بمرور الوقت هو نموذج تمهيد الأسي الخطي براون، والذي يستخدم سلسلتين مختلفتين تمهيدهما تتمركزان في نقاط مختلفة من الزمن. وتستند صيغة التنبؤ إلى استقراء خط من خلال المركزين. (ويمكن مناقشة الشكل الأكثر تطورا من هذا النموذج، هولت 8217s أدناه). ويمكن التعبير عن شكل جبري من نموذج التجانس الأسي الخطي البني 8217s، مثل نموذج التجانس الأسي البسيط، في عدد من الأشكال المختلفة ولكن المكافئة. وعادة ما يعبر عن الشكل المعياري للنموذج من هذا النموذج على النحو التالي: اسمحوا S تدل على سلسة سلسة السلسلة التي تم الحصول عليها عن طريق تطبيق تمهيد الأسي بسيط لسلسلة Y. وهذا هو، يتم إعطاء قيمة S في الفترة t من قبل: (أذكر أنه تحت بسيطة الأسفل، وهذا سيكون التنبؤ ل Y في الفترة t1.) ثم اسمحوا سكوت تدل على سلسلة مضاعفة مضاعفة التي تم الحصول عليها من خلال تطبيق التمهيد الأسي بسيطة (باستخدام نفس 945) لسلسلة S: وأخيرا، والتوقعات ل تك تك. عن أي kgt1، تعطى بواسطة: هذه الغلة e 1 0 (أي الغش قليلا، والسماح للتوقعات الأولى تساوي الملاحظة الأولى الفعلية)، و e 2 Y 2 8211 Y 1. وبعد ذلك يتم توليد التنبؤات باستخدام المعادلة أعلاه. وهذا يعطي نفس القيم المجهزة كالصيغة المستندة إلى S و S إذا كانت الأخيرة قد بدأت باستخدام S 1 S 1 Y 1. يستخدم هذا الإصدار من النموذج في الصفحة التالية التي توضح مجموعة من التجانس الأسي مع التعديل الموسمية. هولت 8217s الخطي الأسي تمهيد البني 8217s نموذج ليس يحسب التقديرات المحلية من المستوى والاتجاه من خلال تمهيد البيانات الأخيرة، ولكن حقيقة أنه يفعل ذلك مع معلمة تمهيد واحد يضع قيدا على أنماط البيانات التي هي قادرة على تناسب: المستوى والاتجاه لا يسمح لها أن تختلف بمعدلات مستقلة. ويعالج نموذج هولت 8217s ليس هذه المسألة عن طريق تضمين اثنين من الثوابت تمهيد، واحدة للمستوى واحد للاتجاه. في أي وقت t، كما هو الحال في نموذج Brown8217s، هناك تقدير ل t من المستوى المحلي وتقدير t ر للاتجاه المحلي. وهنا يتم حسابها بشكل متكرر من قيمة Y الملاحظة في الوقت t والتقديرات السابقة للمستوى والاتجاه من خلال معادلتين تنطبقان على تمهيد أسي لها بشكل منفصل. وإذا كان المستوى المقدر والاتجاه في الوقت t-1 هما L t82091 و T t-1. على التوالي، فإن التنبؤ ب Y تشي الذي كان سيجري في الوقت t-1 يساوي L t-1 T t-1. وعند ملاحظة القيمة الفعلية، يحسب التقدير المحدث للمستوى بصورة متكررة بالاستكمال الداخلي بين Y تشي وتوقعاته L t-1 T t-1 باستعمال أوزان 945 و1-945. والتغير في المستوى المقدر، وهي L t 8209 L t82091. يمكن تفسيرها على أنها قياس صاخبة للاتجاه في الوقت t. ثم يتم حساب التقدير المحدث للاتجاه بشكل متكرر عن طريق الاستكمال الداخلي بين L t 8209 L t82091 والتقدير السابق للاتجاه T t-1. وذلك باستخدام أوزان 946 و 1-946: تفسير ثابت ثابت تمهيد 946 مماثل لتلك التي من 9500 تمهيد مستوى ثابت. نماذج ذات قيم صغيرة من 946 نفترض أن الاتجاه يتغير ببطء شديد مع مرور الوقت، في حين أن النماذج مع أكبر 946 تفترض أنها تتغير بسرعة أكبر. ويعتقد نموذج مع كبير 946 أن المستقبل البعيد غير مؤكد جدا، لأن الأخطاء في تقدير الاتجاه تصبح مهمة جدا عند التنبؤ أكثر من فترة واحدة المقبلة. (العودة إلى أعلى الصفحة). ويمكن تقدير ثوابت التنعيم 945 و 946 بالطريقة المعتادة من خلال تقليل الخطأ المتوسط ​​التربيعي للتنبؤات ذات الخطوة الأولى. عندما يتم ذلك في ستاترافيكس، وتظهر التقديرات إلى أن 945 0.3048 و 946 0.008. القيمة الصغيرة جدا 946 تعني أن النموذج يفترض تغير طفيف جدا في الاتجاه من فترة إلى أخرى، وذلك أساسا هذا النموذج هو محاولة لتقدير الاتجاه على المدى الطويل. وبالمقارنة مع فكرة متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة في تقدير المستوى المحلي للسلسلة، فإن متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة في تقدير الاتجاه المحلي يتناسب مع 1 946، وإن لم يكن يساويها بالضبط . في هذه الحالة تبين أن تكون 10.006 125. هذا هو 8217t عدد دقيق جدا بقدر دقة تقدير 946 isn8217t حقا 3 المنازل العشرية، ولكن من نفس الترتيب العام من حيث حجم العينة من 100، لذلك هذا النموذج هو المتوسط ​​على مدى الكثير جدا من التاريخ في تقدير هذا الاتجاه. ويبين مخطط التنبؤ الوارد أدناه أن نموذج ليس يقدر اتجاه محلي أكبر قليلا في نهاية السلسلة من الاتجاه الثابت المقدر في نموذج سيترند. كما أن القيمة التقديرية ل 945 تكاد تكون مطابقة لتلك التي تم الحصول عليها من خلال تركيب نموذج سيس مع أو بدون اتجاه، لذلك هذا هو تقريبا نفس النموذج. الآن، هل هذه تبدو وكأنها توقعات معقولة لنموذج من المفترض أن يكون تقدير الاتجاه المحلي إذا كنت 8220eyeball8221 هذه المؤامرة، يبدو كما لو أن الاتجاه المحلي قد تحولت إلى أسفل في نهاية السلسلة ما حدث المعلمات من هذا النموذج قد تم تقديرها من خلال تقليل الخطأ المربعة للتنبؤات 1-خطوة إلى الأمام، وليس التنبؤات على المدى الطويل، في هذه الحالة لا يوجد 8217t الاتجاه الكثير من الفرق. إذا كان كل ما كنت تبحث في 1-خطوة قبل الأخطاء، كنت لا ترى الصورة الأكبر للاتجاهات أكثر (مثلا) 10 أو 20 فترات. من أجل الحصول على هذا النموذج أكثر في تناغم مع استقراء العين مقلة العين من البيانات، يمكننا ضبط ثابت الاتجاه تجانس يدويا بحيث يستخدم خط الأساس أقصر لتقدير الاتجاه. على سبيل المثال، إذا اخترنا تعيين 946 0.1، ثم متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة في تقدير الاتجاه المحلي هو 10 فترات، وهو ما يعني أننا متوسط ​​متوسط ​​الاتجاه على مدى تلك الفترات 20 الماضية أو نحو ذلك. Here8217s ما مؤامرة توقعات يبدو وكأننا وضعنا 946 0.1 مع الحفاظ على 945 0.3. هذا يبدو معقولا بشكل حدسي لهذه السلسلة، على الرغم من أنه من المحتمل أن يستقضي هذا الاتجاه أي أكثر من 10 فترات في المستقبل. ماذا عن إحصائيات الخطأ هنا هو مقارنة نموذج للنموذجين المبينين أعلاه وكذلك ثلاثة نماذج سيس. القيمة المثلى 945. لنموذج سيس هو تقريبا 0.3، ولكن يتم الحصول على نتائج مماثلة (مع استجابة أكثر قليلا أو أقل، على التوالي) مع 0.5 و 0.2. (A) هولتس الخطي إكس. تمهيد مع ألفا 0.3048 وبيتا 0.008 (B) هولتس الخطية إكس. تمهيد مع ألفا 0.3 و بيتا 0.1 (C) تمهيد الأسي بسيطة مع ألفا 0.5 (D) تمهيد الأسي بسيط مع ألفا 0.3 (E) بسيطة الأسي تمهيد مع ألفا 0.2 احصائياتهم متطابقة تقريبا، لذلك نحن حقا يمكن 8217t جعل الاختيار على أساس من 1-خطوة قبل توقعات الأخطاء داخل عينة البيانات. وعلينا أن نعود إلى الاعتبارات الأخرى. إذا كنا نعتقد اعتقادا قويا أنه من المنطقي أن يستند تقدير الاتجاه الحالي على ما حدث على مدى السنوات ال 20 الماضية أو نحو ذلك، يمكننا أن نجعل من حالة لنموذج ليس مع 945 0.3 و 946 0.1. إذا أردنا أن نكون ملحدين حول ما إذا كان هناك اتجاه محلي، فإن أحد نماذج سيس قد يكون من الأسهل تفسيره، كما سيوفر المزيد من توقعات منتصف الطريق للفترات الخمس أو العشر القادمة. (العودة إلى أعلى الصفحة). أي نوع من الاستقراء هو الأفضل: أدلة أفقية أو خطية تشير إلى أنه إذا تم تعديل البيانات (إذا لزم الأمر) للتضخم، فقد يكون من غير الحكمة استقراء الخطي القصير الأجل الاتجاهات بعيدة جدا في المستقبل. إن الاتجاهات الواضحة اليوم قد تتراجع في المستقبل بسبب أسباب متنوعة مثل تقادم المنتج، وزيادة المنافسة، والانكماش الدوري أو التحولات في صناعة ما. لهذا السبب، تجانس الأسي بسيط غالبا ما يؤدي أفضل من خارج العينة مما قد يكون من المتوقع خلاف ذلك، على الرغم من كوتنيفيكوت الاتجاه الأفقي الاستقراء. وكثيرا ما تستخدم أيضا تعديلات الاتجاه المخففة لنموذج تمهيد الأسي الخطي في الممارسة العملية لإدخال ملاحظة المحافظة على توقعات الاتجاه. ويمكن تطبيق نموذج ليس المائل للاتجاه ليس كحالة خاصة لنموذج أريما، ولا سيما نموذج أريما (1،1،2). ومن الممكن حساب فترات الثقة حول التنبؤات طويلة الأجل التي تنتجها نماذج التمهيد الأسي، من خلال اعتبارها حالات خاصة لنماذج أريما. (حذار: لا تحسب جميع البرامج فترات الثقة لهذه النماذج بشكل صحيح). يعتمد عرض فترات الثقة على (1) خطأ رمز في النموذج، (2) نوع التجانس (بسيط أو خطي) (3) القيمة (ق) من ثابت ثابت (ق) و (4) عدد الفترات المقبلة كنت التنبؤ. بشكل عام، انتشرت الفترات بشكل أسرع مع 945 يحصل أكبر في نموذج سيس وانتشرت بشكل أسرع بكثير عندما يتم استخدام خطية بدلا من تجانس بسيط. ويناقش هذا الموضوع بمزيد من التفصيل في قسم نماذج أريما من الملاحظات. (العودة إلى أعلى الصفحة.) 5.2 تمهيد سلسلة الوقت يتم عادة تجانس لمساعدتنا على رؤية أفضل أنماط والاتجاهات على سبيل المثال، في سلسلة زمنية. عموما على نحو سلس خارج خشونة غير منتظمة لرؤية إشارة أكثر وضوحا. بالنسبة للبيانات الموسمية، قد نتجنب الموسمية حتى نتمكن من تحديد هذا الاتجاه. التجانس لا يوفر لنا نموذجا، ولكن يمكن أن يكون خطوة أولى جيدة في وصف مختلف مكونات هذه السلسلة. يستخدم مصطلح المصطلح أحيانا لوصف إجراء التجانس. على سبيل المثال، إذا تم حساب القيمة الملساء لوقت معين على أنها مزيج خطي من الملاحظات للأوقات المحيطة، يمكن القول بأننا طبقنا مرشحا خطييا على البيانات (وليس نفس القول بأن النتيجة هي خط مستقيم، من خلال الطريقة). الاستخدام التقليدي للمتوسط ​​المتحرك المدى هو أنه في كل نقطة من الوقت نحدد (المرجح المرجح) متوسطات القيم الملحوظة التي تحيط بوقت معين. على سبيل المثال، في الوقت t. فإن المتوسط ​​المتحرك المركب للطول 3 مع أوزان متساوية سيكون متوسط ​​القيم في بعض الأحيان t -1. t. و t1. ولأخذ الموسمية من سلسلة، حتى نتمكن من رؤية الاتجاه بشكل أفضل، سنستخدم متوسطا متحركا بطول موسمي. وهكذا في سلسلة سلسة، تم متوسط ​​كل قيمة ممهدة في جميع الفصول. ويمكن القيام بذلك من خلال النظر في متوسط ​​متحرك من جانب واحد حيث يمكنك متوسط ​​جميع القيم للسنوات السابقة بقيمة البيانات أو المتوسط ​​المتحرك المتمركز الذي تستخدم القيم قبل وبعد الوقت الحالي. بالنسبة للبيانات ربع السنوية، على سبيل المثال، يمكن أن نحدد قيمة سلسة للوقت t (x t x t-1 x t-2 x t-3) 4، متوسط ​​هذا الوقت والأرباع الثلاثة السابقة. في R كود هذا سيكون مرشح من جانب واحد. يخلق المتوسط ​​المتحرك المركز قليلا من الصعوبة عندما يكون لدينا عدد من الفترات الزمنية في الفترة الموسمية (كما نفعل عادة). لتسهيل الموسمية بعيدا في البيانات الفصلية. من أجل تحديد الاتجاه، والاتفاقية المعتادة هي استخدام المتوسط ​​المتحرك ممهدة في الوقت ر هو لتسهيل الموسمية بعيدا في البيانات الشهرية. من أجل تحديد الاتجاه، والاتفاقية المعتادة هي استخدام المتوسط ​​المتحرك تمهيد في الوقت t هو وهذا هو، ونحن تطبيق الوزن 124 إلى القيم في بعض الأحيان t6 و t6 والوزن 112 لجميع القيم في جميع الأوقات بين t5 و t5. في الأمر R فيلتر، حدد مرشح من جانبين جيدا عندما نريد استخدام القيم التي تأتي قبل وبعد الوقت الذي تم تمهيد. تجدر الإشارة إلى أنه في الصفحة 71 من كتابنا، فإن المؤلفين يطبقون أوزانا متساوية عبر المتوسط ​​المتحرك الموسمية المركز. هذا حسنا أيضا. على سبيل المثال، يمكن تمهيد سلاسة ربع سنوية في الوقت t هو فراك x فراك x فراك شت فراك x فراك x الشهري أكثر سلاسة قد تطبق وزن 113 إلى جميع القيم من مرات t-6 إلى t6. يستفيد الرمز الذي يستخدمه المؤلفون في الصفحة 72 من أمر المكرر الذي يكرر قيمة عدد معين من المرات. لا يستخدمون عامل تصفية عامل التصفية ضمن أمر التصفية. مثال 1 إنتاج البيرة بشكل ربع سنوي في أستراليا في الدرسين الأول والدرس 4، نظرنا في سلسلة من إنتاج البيرة ربع السنوي في أستراليا. يخلق رمز R التالية سلسلة سلسة التي تمكننا من رؤية نمط الاتجاه، والمؤامرات هذا النمط الاتجاه على نفس الرسم البياني مثل سلسلة زمنية. الأمر الثاني يخلق ويخزن سلسلة ممهدة في الكائن يسمى تريندباترن. لاحظ أنه ضمن أمر التصفية، فإن المعامل المسمى بالفلتر يعطي معاملات لتلطيف وجوانبنا 2 يسبب ناعمة مركزا ليتم حسابها. (بايربرود)، مرشح c (18، 14، 14، 14، 18)، side2) مؤامرة (بيربرود، نوع b، الرئيسية تتحرك متوسط ​​الاتجاه السنوي) خطوط (تريندباترن) هيريس النتيجة: نحن قد طرح نمط الاتجاه من قيم البيانات للحصول على نظرة أفضل في الموسمية. هيريس كيفية القيام بذلك: الموسمية بيربرود - تريندباترن مؤامرة (الموسمية، نوع ب، الرئيسية نمط موسمي لإنتاج البيرة) والنتيجة يليها: إمكانية أخرى لتسلسل سلسلة لرؤية الاتجاه هو مرشح من جانب واحد مرشح filterpattern2 (بيربرود، فلتر ج (14، 14، 14، 14)، سيديس 1) مع هذا، فإن قيمة ممهدة هو متوسط ​​العام الماضي. المثال 2. البطالة الشهرية في الولايات المتحدة في الواجبات المنزلية للأسبوع 4 نظرت إلى سلسلة شهرية من البطالة في الولايات المتحدة لعام 1948-1978. هيريس تمهيد القيام به للنظر في هذا الاتجاه. (تريندونيمبلوي، ستارت c (1948،1)، فريق 12) مؤامرة (ترندونيمبلوي، مينترند في الولايات المتحدة البطالة، 1948-1978، زلاب يار) يتم رسم الاتجاه السلس فقط. يحدد الأمر الثاني خصائص وقت التقويم للسلسلة. وهذا يجعل المؤامرة لديها محور أكثر وضوحا. وتأتي هذه المؤامرة. لسلسلة غير الموسمية، كنت أرينت ملزمة لتسهيل على مدى أي فترة معينة. للتجانس يجب تجربة مع المتوسطات المتحركة من نطاقات مختلفة. ويمكن أن تكون تلك الفترات الزمنية قصيرة نسبيا. والهدف من ذلك هو ضرب قبالة حواف خشنة لمعرفة ما الاتجاه أو نمط قد يكون هناك. طرق التمهيد الأخرى (القسم 2.4) يصف القسم 2.4 العديد من البدائل المتطورة والمفيدة لتمهيد المتوسط ​​المتحرك. قد تبدو التفاصيل مبهمة، ولكن هذا بخير لأننا لا نريد الحصول على تعثرت في الكثير من التفاصيل لتلك الأساليب. من الطرق البديلة الموصوفة في القسم 2.4، قد يكون لويس (الانحدار المرجح محليا) الأكثر استخداما. مثال 2 تابع المخطط التالي هو تمهيد خط الاتجاه لسلسلة البطالة في الولايات المتحدة، وجدت باستخدام لويس أكثر سلاسة حيث ساهم مبلغ كبير (23) في كل تقدير سلس. لاحظ أن هذا تمهيد السلسلة بشكل أكثر قوة من المتوسط ​​المتحرك. وكانت الأوامر المستخدمة هي البطالة (بدء التشغيل، بدء c (1948،1)، freq12) مؤامرة (لويس (ونيمبلوي، f 23)، الرئيسية لويس تمهيد لاتجاه الولايات المتحدة البطالة) واحد الأسي تمهيد معادلة التنبؤ الأساسية للتجانس الأسي واحد في كثير من الأحيان (1-ألفا) نص نتوقع أن تكون قيمة x في الوقت t1 مجموعة مرجحة من القيمة الملاحظة في الوقت t والقيمة المتوقعة في الوقت t. على الرغم من أن الطريقة تسمى طريقة التجانس، وهي تستخدم أساسا للتنبؤ على المدى القصير. وتسمى قيمة ثابت التمهيد. لأي سبب من الأسباب، 0.2 هو الخيار الافتراضي الشعبي من البرامج. وهذا يضع وزنا من 0.2 على الملاحظة الأخيرة ووزن 1 0.2 .8 على أحدث التوقعات. مع قيمة صغيرة نسبيا، فإن تمهيد تكون أكثر شمولا نسبيا. مع قيمة كبيرة نسبيا، والتجانس هو أقل نسبيا واسعة كما سيتم وضع المزيد من الوزن على القيمة الملحوظة. هذا هو بسيط من خطوة واحدة إلى الأمام طريقة التنبؤ الذي للوهلة الأولى يبدو لا يتطلب نموذجا للبيانات. في الواقع، هذا الأسلوب هو ما يعادل استخدام أريما (0،1،1) نموذج مع عدم وجود ثابت. الإجراء الأمثل هو لتناسب نموذج أريما (0،1،1) إلى مجموعة البيانات المرصودة واستخدام النتائج لتحديد قيمة. هذا هو الأمثل بمعنى خلق أفضل للبيانات التي لوحظت بالفعل. على الرغم من أن الهدف هو تمهيد والتنبؤ خطوة واحدة إلى الأمام، فإن التكافؤ إلى أريما (0،1،1) نموذج لا تثير نقطة جيدة. لا ينبغي لنا تطبيق عمياء تمهيد الأسي لأن العملية الكامنة قد لا تكون على غرار جيدا من قبل أريما (0،1،1). أريما (0،1،1) ومعادل التماسك الأسي يعتبر أريما (0،1،1) بمتوسط ​​0 للفروق الأولى، شت - x t-1: يبدأ قبعة أمب شت theta1 وت أمب أمب شت theta1 (شت - t t) أمبير أمبير (1 theta1) شت - theta1hat تميل. إذا تركنا (1 1) وهكذا - (1) 1، نرى التكافؤ في المعادلة (1) أعلاه. لماذا يتم استدعاء الأسلوب تمهيد أسي ينتج عن ما يلي: بدء تشغيل أمب أمب ألفا شت (1 ألفا) ألفا x (ألفا) قبعة أمبير أمبير ألفا شت ألفا (1-ألفا) س (1-ألفا) 2hat نهاية متابعة في هذه الطريقة عن طريق استبدال تباعا للقيمة المتوقعة على الجانب الأيمن من المعادلة. وهذا يؤدي إلى: ألف ألفا شت ألفا (1-ألفا) x ألفا (1-ألفا) 2 × النقاط ألفا (1-ألفا) جك النقاط ألفا (1-ألفا) x1 تشير المعادلة 2 إلى أن القيمة المتوقعة هي المتوسط ​​المرجح من جميع القيم السابقة للسلسلة، مع الأوزان المتغيرة بشكل كبير ونحن نعود إلى الوراء في هذه السلسلة. الأمثل الأسي تجانس في R في الأساس، ونحن فقط تناسب أريما (0،1،1) للبيانات وتحديد معامل. يمكننا فحص تناسب السلس من خلال مقارنة القيم المتوقعة إلى السلسلة الفعلية. تميل الأسي يميل إلى أن تستخدم أكثر كأداة التنبؤ من أكثر سلاسة، لذلك كانوا يبحثون لمعرفة ما إذا كان لدينا مناسبا. المثال 3. ن 100 رصد شهري لوغاريتم مؤشر أسعار النفط في الولايات المتحدة. سلسلة البيانات هي: أن أريما (0،1،1) تناسب في R أعطى ما (1) معامل 0.3877. وهكذا (1 1) 1.3877 و 1- -0.3877. معادلة التنبؤ الأسي للتنبؤ هي قبعة 1.3877xt - 0.3877hat t في الوقت 100، القيمة الملاحظة للسلسلة هي x 100 0.86601. القيمة المتوقعة لسلسلة في ذلك الوقت هو وبالتالي التوقعات للوقت 101 هو قبعة 1.3877x - 0.3877hat 1.3877 (0.86601) -0.3877 (0.856789) 0.8696 وفيما يلي مدى سلاسة يناسب سلسلة. انها مناسبة جيدة. ثاتس علامة جيدة للتنبؤ، والغرض الرئيسي لهذا أكثر سلاسة. وفيما يلي الأوامر المستخدمة لتوليد الإخراج لهذا المثال: أويليندكس مسح (oildata. dat) مؤامرة (أويليندكس، نوع ب، السجل الرئيسي من مؤشر النفط سلسلة) إكسسموثفيت أريما (أويليندكس، النظام ج (0،1،1)) إكسسموثفيت لمعرفة نتائج أريما تتنبأ أويليندكس - توقعت إكسسموثفيترزيدوالس القيم مؤامرة (أويليندكس، تيب، الأسي الرئيسي تمهيد سجل مؤشر النفط) خطوط (تنبؤات) 1.3877oilindex100-0.3877predicteds100 توقعات للوقت 101 ضعف الأسي تمهيد ضعف الأسي تمهيد يمكن أن تستخدم عندما ثيريس الاتجاه (إما المدى الطويل أو المدى القصير)، ولكن ليس موسميا. وبشكل أساسي، تخلق هذه الطريقة توقعات من خلال الجمع بين التقديرات الملموسة أضعافا للاتجاه (ميل الخط المستقيم) والمستوى (أساسا، اعتراض خط مستقيم). يتم استخدام اثنين من الأوزان المختلفة، أو تمهيد المعلمات، لتحديث هذين المكونين في كل مرة. مستوى ممسود هو أكثر أو أقل يعادل تعادل الأسي بسيط من قيم البيانات والاتجاه السلس هو أكثر أو أقل يعادل تمهيد الأسي بسيط من الاختلافات الأولى. هذا الإجراء هو ما يعادل تركيب أريما (0،2،2) نموذج، مع عدم وجود ثابت يمكن القيام بها مع أريما (0،2،2) مناسبا. (1-B) 2 شت (1theta1B theta2B2) بالوزن. التنقل